# Classical physics derived from quantum mechanics: Feynman Path Integral

- Channel: [Dr Mitchell's physics channel](https://www.youtube.com/channel/UCow09jTr1HwgynLTcbzVyqg)
- Published: 2020-10-01
- Source video: [Watch on YouTube](https://youtube.com/watch?v=2iuLwWDYC4U)
- Read on ReadTube: https://www.read.tube/p/videos/2iuLwWDYC4U
- Language: Simplified Chinese

## Summary

**量子干涉导出经典力学**

本视频说明了经典力学并非独立起点，而是可由量子力学中的费曼路径积分自然导出。核心思想是：粒子在量子层面会取遍所有路径，只有对应最小作用量的路径在相位上发生相长干涉，因此在宏观上表现为经典轨迹与最小作用量原理。

讲者先用几何光学作类比：惠更斯原理和费马最短时间原理说明，光并不是只沿一条路径传播，而是由许多可能路径的波相互叠加，最终只有满足驻相条件的路径留下可观测结果。折射、反射、衍射和双缝实验都被用来说明，表面上“正确”的传播路线，其实来自大量路径的相消与相长干涉。

接着视频把这一思路推广到量子力学。电子等粒子在微观上也会对所有可能路径贡献振幅，每条路径的振幅相位由该路径的经典作用量决定；振幅相加后再取模平方，就得到粒子出现在某处的概率。路径越偏离经典轨迹，相位变化越剧烈，彼此越容易相消；只有作用量在一阶变化下不变的路径附近，邻近路径的相位才会相近，从而产生强烈相长干涉。

由此得到结论：经典力学是量子力学在宏观极限下的近似表现。由于普朗克常数极小，宏观系统的作用量相对于它通常很大，非经典路径的贡献几乎全部因干涉而消失，剩下的就是最小作用量路径，也就是经典轨迹。视频最后强调，这一结果把牛顿定律、拉格朗日和哈密顿形式统一到一个更深的量子基础之上。